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在中国建设银行手机银行上设置短信提醒功能的步骤如下。
1、打开建设银行APP，在首页点击左上角的“短信”选项。
2、进入“短信”界面后，点击“自定义提醒”选项。
3、选择相应的提醒类型，例如账户金额变动等，输入需要提醒的金额区间，或者选择默认金额区间。
4、输入手机号码并保存即可完成设置。
也可以通过以下方式开通短信提醒功能：
1、打开手机银行APP并登录账号，在登录页面选择“我的账户”，进入账户页面，选择想要开通短信服务的银行卡，点击“管理”选项，在管理页面选择“短信服务定制”，进入定制页面，选择想要开通的短信提醒服务类型并点击“开通”，输入手机号并验证身份后即可成功开通短信服务。
2、通过拨打建设银行客服电话95533，根据提示按键开通短信服务，拨打成功后会有语音提示，按照语音提示操作即可成功开通短信服务，同时也可以通过电话客服查询关于短信服务的更多信息。
方法仅供参考，实际操作可能因手机银行的版本或更新情况有所不同，如有任何疑问或问题，建议联系建设银行客服进行咨询和帮助。